Les unités
Dans le domaine du chauffage, nous allons rencontrer de manière très courante différentes unités qu'il est important à la fois de connaître mais également de bien faire le lien entre elles.
La masse
La masse ( m ) représente la quantité de matière que contient un corps.
Tous les corps sont constitués de matière, donc tous les corps ont une masse. La quantité de matière ou la masse ne varie pas quel que soit le lieu ou les contraintes qui s’exerce sur le corps donc :
La masse est immuable .
L’unité de masse est le kilogramme ( kg ).
Le poids
Le poids ( Pd ) d’un corps est l’attraction que la terre exerce sur ce corps.
Cette attraction ou poids du corps est d’autant plus grande que la quantité de matière donc la masse du corps est grande.
Cette attraction ou poids du corps varie en fonction de la latitude et de l’altitude, l’attraction est plus grande près du noyau de la terre.
Sur le territoire français métropolitain, la variation maximum est de 1/1000 ème.
Le poids est variable.
L’unité de poids est le Newton ( N ).
Le poids ( Pd ) est le produit de la masse ( m ) et de l’attraction terrestre ( g ).
Pd = m.g
A Paris et par extension sur tout le territoire français, g = 9,81 N/kg.
Un corps qui a une masse de 1 kilogramme a donc un poids de 9,81 N.
Observation : en état d’apesanteur, g = 0 N/kg, le poids sera donc nul.
Le poids étant variable, on préférera utiliser la masse qui elle est invariable.
Définition de l'état d'un corps
L’état d’un corps (solide, liquide ou gazeux) peut se définir par la variation possible de la forme ou du volume du corps.
Un fluide a une forme variable.
Un liquide est un fluide incompressible.
Un gaz est un fluide compressible.
La masse volumique
La masse volumique ( ρ ), est le rapport de la masse d’un corps (m) sur son volume (V).
ρ = m / v
On exprime généralement le masse volumique en kg/m3 pour les gaz et en kg/dm3 pour les solides et les liquides.
Quelques exemples de masse volumique :
La densité des liquides
La densité (d) d’un corps liquide ou solide est le rapport de la masse du corps à la masse du même volume d’eau à 4 °C.
La densité est aussi le rapport des masses volumiques.
La densité des solides
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Si on l’on exprime les masses volumiques du corps et celui de l’eau en kg/dm3, on obtient :
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Pour les corps solides ou liquides la valeur de la densité est identique à celle de la masse volumique exprimée en kg/dm3.
Exemple :
Le plomb a une masse volumique de 11,3 kg/dm3,
Le plomb a donc une densité de 11,3.
Le plomb est donc 11,3 fois plus « lourd » que l’eau.
La densité des gaz
La densité (d) d’un gaz est le rapport de la masse du même volume d’air sec à 0°C et à 1013 hPa de pression absolue.
La densité est aussi le rapport des masses volumiques.
Si on l’on exprime les masses volumiques du corps et celui de l’air en kg/m3, on obtient :
Pour les gaz la valeur de la densité est différente de celle de la masse volumique exprimée en kg/m3.
Exemple :
L’azote a une masse volumique de 1,25 kg/m3,
L’azote a une densité de 0,97.
Sa masse volumique est supérieure à 1 et pourtant sa densité est inférieure à 1 !
NE PAS CONFONDRE DENSITE ET MASSE VOLUMIQUE !!
Notions de pression
La pression résulte de l’action exercée par une force ou un poids sur une surface.
La pression (P) est le rapport de la force (F) sur une surface pressée (A).
L’unité de force est le newton, l’unité de surface le m².
L’unité de pression est le N/m² que l’on appelle, en France, le Pascal (Pa).
Le pascal est l’unité « fondamentale » de pression qui est souvent à utiliser pour les calculs de physique.
Mais, cette unité est très petite et convient peu aux valeurs de pressions rencontrées dans notre métier.
C’est pourquoi, dans la pratique, on utilisera des multiples du pascal, soit le bar ou le millibar.
1 bar = 10 5 Pa = 100 000 Pa.
1 mbar = 100 Pa = 1 hPa
Un solide peut transmettre intégralement à un autre corps la force pressante qui s’exerce sur lui.
Mais la pression qu’il transmet est en générale différente de la pression qu’il subit.
Pour accentuer l’effet d’une force pressante, on réduit la surface pressée. La pression exercée est augmentée. (punaise, pointe, fil d’une lame…)
Pour diminuer l’effet d’une force pressante, on augmente la surface pressée. La pression exercée est diminuée. (raquettes, planches de roulement…)
Pression dans un liquide
Tous les points se trouvant sur le niveau a sont à la pression Pa.
Tous les points se trouvant sur le niveau b sont à la pression Pb.
L’écart entre les pressions est proportionnel à la différence de niveaux.
Notions de température
La notion de « température » est issue de la sensation de froid ou de chaud que l’on éprouve en touchant les corps qui nous entourent.
Ainsi, cette appréciation se fait par rapport à la température de notre corps. Nous disposons de tout un vocabulaire progressif auquel on peut accoler une « échelle de température ».
Ces notions bien que suffisantes pour la vie courante sont vagues et imprécises et sont incompatibles avec les nécessités techniques.
Les physiciens ont donc dû créer des échelles de température.
Ces échelles sont le plus souvent définies à partir de températures de référence caractéristiques.
Celles-ci peuvent être, dans l’ordre croissant :
- le « zéro absolu » appelé également « repos de la matière »,
- la température hivernale d’un lieu,
- la température de fusion de la glace,
- la température du corps humain,
- la température estivale d’un lieu,
- la température d’ébullition de l’eau.
En 1794, la Convention a décidé que le "degré thermométrique serait la centième partie de la distance entre le terme de la glace et celui de l'eau bouillante". En octobre 1948, le nom de degré Celsius a été choisi par la IXème Conférence Internationale des Poids et Mesures.
Choisir une échelle de 0 à 100, fut très difficile car le choix d'une telle échelle impliquait l'utilisation de nombres négatifs. Au XVIIIème siècle on ne maîtrisait pas les nombres négatifs.
Nous avons donc plusieurs échelles de mesure des températures : l'échelle Celsius nommée centigrade jusqu'en 1948 adoptée par la plupart des nations, l'échelle Fahrenheit adoptée par la grande-Bretagne, et l'échelle Réaumur à peu près abandonnée.
Nous avons également l'échelle absolue, utilisée par les scientifiques dont l'unité est le Kelvin ou K (lord Kelvin, 1824-1907) : glace fondante 273,15°C, ébullition 373,15°C. Un « degré » K correspond à un degré Celsius, mais le zéro absolu est -273° Celsius, limite approchée de très près aujourd'hui.
Pour transformer une température relative en °C en température absolue T en K :
T = T°C + 273
Exemple : T°C = 20 °C
T = 20 °C + 273 = 293 K
________________________________________
Pour transformer une température relative T1 en °C en température relative T2 °F :
T2 = ( 1,8 . T1 ) + 32
Exemple : T1 = 100 °C
T2 = ( 1,8 . 100°C ) + 32 = 212 °F
On distingue deux types de chaleur :
La chaleur sensible Qs qui correspond à l’énergie nécessaire à élever la température d’un corps sans changement d’état,
La chaleur latente Ql qui correspond à l’énergie nécessaire à changer l’état d’un corps à température constante.
La chaleur se transmet du corps le plus chaud vers le corps le moins chaud.
Le premier cède et le second reçoit la même quantité de chaleur.
Tous les corps dont la température est supérieure au zéro absolu (-273,15 °C), peuvent transmettre de la chaleur à un corps de température inférieure.
En thermique, on considère donc que tout est plus ou moins chaud.
Le « froid » n’existe pas.
Transmission de chaleur
On distingue trois types de transmission de la chaleur :
La conduction qui nécessite un contact entre les corps donneur et récepteur de chaleur.
- Plaque chauffante, thermoplongeur, échangeur à plaque, échangeur tubulaire, bain-Marie…
La convection où la chaleur est véhiculée par de l’air.
- Convecteur, ventilo-convecteur, aérotherme, radiateur…
Le rayonnement où la chaleur est transmise sans contact ni médium entre l’émetteur et le récepteur de chaleur.
- Soleil, panneau rayonnant, radiateur, plafond chauffant, cheminée de salon, foyer d’une chaudière…
Unité de chaleur
La plus ancienne unité de chaleur était la calorie.
On distinguait la « petite calorie » (cal) de la « grande calorie » (Cal).
La petite calorie représentait la quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever 1 gramme d’eau pure de 1 K.
La grande calorie représentait la quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever 1 kilogramme d’eau pure de 1 K.
Hormis en diététique, la notion de grande calorie a disparu et celle-ci a été remplacée par la kilocalorie (kcal) qui représente également la quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever 1 kilogramme d’eau pure de 1 K.
On parlait également de thermie (th) qui représentait la quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever 1 tonne d’eau pure de 1 K.
On parlait également de millithermie (mth) qui représentait la quantité de chaleur nécessaire pour élever 1 millième de tonne d’eau pure de 1 K.
Et était donc équivalente à la kilocalorie ou à la « frigorie » des frigoristes.
L’unité actuelle de chaleur (et d’énergie en général) est le Joule (J).
1 cal = 4,185 J
Le joule correspond à la chaleur sensible nécessaire pour élever 0,24 gramme d’eau pure de 1 kelvin !
C’est donc une unité très petite et peu pratique pour nos calculs qui ne prendront jamais en compte des masses aussi faibles.
Aussi nous utiliserons comme unité le kilojoule (kJ),
1 kcal = 4,185 kJ ou 1 kJ = 0,24 kcal
ou le watt-heure (Wh)
1 kcal = 1,163 Wh ou 1 Wh = 0,86 kcal
ou le kilowatt-heure (kWh)
1 th = 1,163 kWh ou 1 kWh = 0,86 th
Quantité de chaleur sensible
La quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever la température d’un corps dépend :
- de la masse de corps à « chauffer »,
- de la nature du corps à « chauffer »,
- de l’élévation de température désirée.
Qs : quantité de chaleur sensible en kilojoules (kJ)
m : masse du corps en kilogramme (kg)
Cm : chaleur massique du corps en kJ/kg.K
Delta t°: élévation de température en kelvins (K)*
*Les écarts de températures s’expriment en kelvins.
Quantité de chaleur latente
La quantité de chaleur latente nécessaire pour changer l’état d’un corps à température constante dépend :
- de la masse de corps,
- de la nature du corps.
Ql : quantité de chaleur sensible en kilojoules (kJ)
m : masse du corps en kilogramme (kg)
Cl : chaleur latente du corps en kJ/kg
*on distinguera la chaleur de fusion Clf et la chaleur de vaporisation Clv
Solubilité des gaz dans l'eau
Les gaz peuvent se dissoudre partiellement dans l’eau et ce d’autant plus :
- que la pression de contact gaz-eau est forte,
- que la température gaz-eau est voisine de 10 °C.
Quelques valeurs de quantités dissoutes :
L’air étant extrêmement léger par rapport à l’eau, lorsque l’on remplit une installation l’air ne pourra être chassé que par le haut. Il faudra donc :
- aménager son acheminement (pentes de tuyauteries),
- assurer sa sortie (purgeurs d’air).
Cinq causes peuvent expliquer la présence de gaz dans les réseaux.
1 - Le remplissage des installations.
Avant d'être rempli un réseau est… plein d'air : cet air doit être éliminé au fur et à mesure du remplissage.
En particulier si le remplissage est trop rapide cet air va pouvoir se dissoudre dans l'eau de remplissage du fait de l'augmentation de pression : si l'on fait seulement confiance aux purgeurs automatiques la pression d'air peut monter facilement jusqu'à la pression du réseau urbain ou tout au moins jusqu'à la pression après détendeur (disons 3 à 4 bar relatifs).
Ceci conduira à multiplier potentiellement par 4 ou 5 la quantité de gaz dissous dans l'eau. Ainsi a-t'on près de 0,02 L d'air dissous par litre d'eau à 15ºC à saturation sous 1 bar. On peut donc avoir potentiellement près de 5x0,02=0,1 L de gaz dissous par litre d'eau…
2 - Les gaz dissous naturellement dans l'eau d'alimentation et l'augmentation de la température.
Ainsi a-t'on pu voir que la solubilité d'un gaz diminue avec la température. La solubilité de l'air est divisée par près de 2 entre 10 ºC et 80 ºC par exemple.
3 - Les gaz dissous naturellement dans l'eau d'alimentation et la diminution de la pression.
La solubilité d'un gaz est directement proportionnelle à sa pression partielle dans la phase gazeuse : une pression divisée par deux conduit à une solubilité divisée par deux. En particulier le dégazage pourra se produire en tête d'installation.
4 - Les entrées d'air parasites.
Si la pression statique dans l'installation est trop faible on a un risque d'entrée d'air dans les zones localement en dépression. Ce peut être le cas en particulier, en entrée de pompe.
5 - Les réactions chimiques.
La corrosion acide de l'acier "noir" (à pH < 9,5) conduit à la formation d'hydrogène.
Les gaz peuvent se séparer et se concentrer dès que la vitesse de l'eau chute : arrêt de circulation , augmentation de diamètre (pour un débit constant : arrivée dans une bouteille de répartition ou dans un réservoir de stockage par exemple).
De par leur masse volumique plus faible que celle de l'eau, les gaz vont pouvoir s'accumuler aux points hauts.
Il faudra donc prévoir des points de purge automatique (en sortie des préparateurs d'eau chaude, des préparateurs et réservoirs d'ECS, des chaudières, et en tout point haut des installations en particulier en tête des colonnes montantes) doublés dans la mesure du possible de robinets de purge manuelle.
Changement d'état
Si l’on apporte en continu de l’énergie à un corps initialement solide, celui-ci va :
- monter en température jusqu’à son point de fusion,
- se mettre à fondre complètement à température constante,
- monter en température sous forme liquide jusqu’à son point d’ébullition,
- se vaporiser complètement à température constante,
- monter en température sous forme vapeur.
Cette évolution peut être représentée par le graphique suivant :
L’énergie fournie au corps lui a permis de recevoir :
- de la chaleur sensible pour élever la température à l’état solide Qss,
- de la chaleur latente de fusion Qlf,
- de la chaleur sensible pour élever la température à l’état liquide Qsl,
- de la chaleur latente de vaporisation Qlv.
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Ces quantités de chaleur échangées sont égales à :
Qss = m . Cm(s) . delta T° ( Cm(s) : chaleur massique solide )
Qlf = m . Clf ( Clf : chaleur latente de fusion )
Qsl = m . Cm(l) . delta T° ( Cm(l) : chaleur massique liquide )
Qlv = m . Clv ( Clv : chaleur latente de vaporisation )
Valeurs pour l’ « eau » :
Cm(s) : 0,5 kcal/kg.K 2,04 kJ/kg.K 0,58 Wh/kg.K
Clf : 80 kcal/kg 335 kJ/kg 93 Wh/kg
Cm(l) : 1 kcal/kg.K 4,18 kJ/kg.K 1,163 Wh/kg.K
Clv : 540 kcal/kg 2 260 kJ/kg 628 Wh/kg
Vaporisation de l'eau
A la pression atmosphérique normale, l’eau bout à 100 °C par définition.
Il n’en est plus de même si la pression est différente :
- si la pression est plus faible, elle bout à moins de 100 °C,
- si la pression est plus forte, elle bout à plus de 100 °C.
La loi générale de la pression de vaporisation en fonction de la température est donnée par la formule de Duperray :
Exemple 1 : à quelle pression relative l’eau bout-elle à 110 °C ?
P = ( 110 / 100 )4 = 1,46 bar
Soit une pression relative d’environ : 1,46 – 1 = 0,46 bar
Exemple 2 : à quelle température bout-elle sous une pression relative de 1,5 bar ?
T° = 100 . racine quatrième de ( 1,5 + 1 ) = 126 °C
Notions d'enthalpie
L’enthalpie massique d’un corps (i) correspond à la quantité totale de chaleur qu’un kilogramme de corps possède par rapport à l’origine de son état liquide.
Exemple 1 : un corps est à l’état liquide, son enthalpie massique est i1
Exemple 2 : un corps est à l’état solide, son enthalpie massique est i2
Exemple 3 : un corps est en phase d’évaporation, son enthalpie massique est i3
L’enthalpie massique d’un corps (i) peut être portée sur l’échelle du temps de notre graphique et être positive ou négative par rapport à l’origine liquide.
A quoi sert de connaître l’enthalpie d’un corps ?
A calculer la quantité de chaleur à apporter ou à retirer au corps.
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Quantité de chaleur nécessaire à passer un corps de masse m de l’état A à l’état B :
